Перспектива открытой двери

На основании  точных методов построения перспективы можно определить на рисунке размеры и степень сокращения сторон изображаемых объектов в лю­бых поворотах и на любом удалении от зрителя. Для при­мера помещаем здесь построе­ние открытой двери, когда надо определить ширину двер­ного проема, помещенного под случайным углом к плос­кости картины.

Перспективное построение открытой двери

Нарисуем угол комнаты в любом случайном положении (ABC). Наметим на желаемой высоте линию горизонта и центральную точку схода Р. Нарисуем дверной проем и открытую под случайным уг­лом дверь. Для определения действительной ширины двер­ного проема, чтобы измерить его, угол комнаты В соединим с точкой Р. Прямую ВР разде­лим на столько частей, чтобы точки схода F¹, F² и точка зре­ния Z поместились в пределах картины. В нашем примере прямую ВР разделим на шесть равных частей. Через полу­ченную точку n проведем пря­мые, параллельные основанию стен, до пересечения с линией горизонта в  точках F¹/6 и F²/6

Разделим пополам расстояние между точками схода  F¹/6 и F²/6 в точке О и радиусом О (F¹/6) проведем полуокружность, которая пересекаясь с главной осью картины в точке Z/6, определит расстояние от картины до зрителя, уменьшенное в шесть раз. Точки схода F¹/6 и F²/6 соединим с полученной точкой Z/6. Прямые (F¹/6)( Z/6) и (F²/6)(Z/6) соответствуют положению стен АВ и ВС по отношению к картинной плоскости.

Проведем через точки 1 и 2 от центральной точки схода Р прямые и продолжим их до пересечения с основанием картины в точках 1¹ и  2¹ Полученная величина 1¹ —2¹ есть проекция истинного размера ширины двери.

Так как дверной проем расположен в стене ВС, направленной в точку схода F¹, находящуюся за пределами картины, то для опре­деления по найденной проекции истинной его ширины надо отложить от точки  схода F¹/6 на горизонте по направлению к главной точке схода Р величину проекции  1¹ —2¹ (с  основания  картинной плоскости). Из точки 2¹, найденной на линии горизонта, восставим перпендикуляр до пересечения с направлением (F¹/6)( Z/6) в точке З¹.  Полученная величина прямой (F¹/6)З¹ будет искомой истинной величиной ширины дверного проема.

Для определения ширины открытой двери точку 1 соединим с точкой Р прямой линией, которую разделим на шесть равных ча­стей. Из точки m (mР = (1-Р) 6) проведем прямую, параллельную направлению открытой двери до пересечения с линией горизонта в точке схода F3/6. Соединив точку F³/6 с точкой Z/6 - получим угол от­крытой двери по отношению к картинной плоскости.

Чтобы определить видимую на рисунке в перспективном сокра­щении  ширину  открытой  двери,  найденную  истинную  ширину ее (F¹/6)З¹ отложим от точки схода на прямой(F³/6)( Z/6)или на ее продолжении до точки 3°. Величину (F³/6)3° спроектируем на линию горизонта и по­лучим проекцию ширины открытой двери (F³/6)З². Для получения истин­ной ширины изображаемой открытой двери от точки 1¹ на основании картины отложим вправо  проекцию открытой двери (F³/6)З² (получим 1¹—3³) и соединим точку 3³ с точкой Р прямой линией, которая, пере­секаясь с направлением открытой двери, определит ее ширину, рав­ную 1—4°.

Продолжив направление открытой двери 4°—1 до пересечения с линией горизонта в точке F⁴, получим точку схода для верха и низа открытой двери. Проведем из точки F⁴ прямую через точку 1° верха открытой двери до пересечения с вертикальной прямой 4°—4. Полу­ченное перспективное изображение прямоугольника 1—1°—4—4° и есть перспективное изображение открытой двери под случайным уг­лом к картине.
Рекомендуем нарисовать с натуры и по представлению откры­тую дверь под различными углами.